【資産運用】金融工学って何？

こんにちは、Rookuです。

今回は『金融工学』と資産運用の関係について記事にしていこうと思います

筆者も金融工学なんて言葉聞きなれない言葉で難しい感じにとらえてしまいますね・・・

それでは一緒に見ていきましょう！

金融工学

投資をする際に将来、価値がどうなっていくのかを考えていかないといけません

でも、それらを予測していくのはかなり難しいことも事実です。

こういった問題に直面してどうにか解決できないものか？と思うわけですが

そこで、伝統的な経済学の考え方があります

学んでる方や経済学に詳しい方がいればご存知かと思いますが

経済学の一つの分野に金融工学というアプローチ方法があります

リターンは過去の延長線上に来る？！

金融工学では過去のリターンの平均値を、今後に予想される収益率として扱っていきます

将来の利益は過去の延長線上にくるという考え方です

例のような考え方が金融工学もとづくリターンの考え方です

株価は上がったり下がったりして波を描くように価格変動がありリスクを伴います

株式以外でも価格が変動するものももちろんあります

金融工学はこのリスクを平均からのばらつきとして評価していくものです

ということは、平均からのばらつきが大きければリスクも高いということです

リターンの測り方はどうやるの？

過去のデータが重要なことが分かりました

さて、金融工学の理論を用いてより高いリターンを求めるべく計算方法を見ていきましょう

筆者は数学が不得意の為頭が爆発しそうな項目です・・・

具体例を挙げて見ていきましょう

ある企業の株価が毎年末が下記の通りとします

毎年のリターンを計算してみましょう

例えば１０年前と９年前の１年間のリターンの場合

（102-105）÷105＝▲0.03（マイナス３％、少数第３位四捨五入）

このような計算で毎年の株価リターンを調べてみましょう

各年のリターンの計算が終わったら、その計算結果から平均のリターンを求めてみましょう

各年のリターンを全て足します

合計値は0.83（83％）となります

そしてそれをリターンの個数（この場合は９）で割ります（0.83÷9）

結果、平均リターンはおおよそ9％（年間）と求められましたね

金融工学では過去の収益率の平均値が今後も続くと考えます

また、将来得られるだろうと考えられる利得のことを期待期待収益と言います。

リスクはどやって測ればいい？

リターンの計算も出来たら、次はリスクの計算方法を勉強してみましょう

そろそろ頭がパンクしそうな感じですが頑張りましょう(笑)

先ほどの例で使ったものを使います

サンプル（各年の株価）が平均からどの程度ばらついているかを求めるために各年のリターンから平均リターンを引いた値を求めます

この値を偏差と呼びます

次にこの偏差を２乗します。

偏差はプラスの場合もマイナスの場合もあります

単純に足し合わせたりすると正負が打ち消しあい、ばらつき具合が得られない為に２乗します

各サンプルの偏差を２乗した数値を足し合わせて、サンプル数で割ります

この値を分散と呼びます

リスクは数値化することもできる

分散を求める際に偏差を２乗しました

もともとのデータサンプルの単位に合わせるために分散の平方根をとります

これを標準偏差といいます

先ほどの例に当てはめると分散を0.04です

単位をを合わせるために平方根をとった標準偏差は約21％と求められます

伝統的な経済学の理論ではこの標準偏差を金融商品のリスクとして扱います。

利得・損失は前もって把握できる

投資を行う上で

・テキトーにこれでいいや！

・聞いたことがあるからこれでいいかな

当てずっぽうに選んでもリターンは望めません。

そんなことは当たり前で投資するならちゃんとリサーチをして将来的に右肩あがりになりそうなものをちゃんと選ぶべきです

そんな中リターンの程度がどのぐらいの範囲で収まるか予想をつけることができます

各サンプルデータの平均からのばらつきを評価する分散を使うことで、資産の価格がどの程度ブレる可能性があるか把握することができます

さまざまな事象のサンプルをたくさん集めて、その分布がどのようになっているかをグラフに表すと綺麗な釣り鐘型を描くことが知られてます

左右が対象になっている釣り鐘型の分布状態を正規分布と呼びます

金融工学では金融商品の価格の分布は正規分布に従うと設けています

正規分布って？

正規分布のグラフでは、頂点（釣り鐘のてっぺん部分）が対応する横軸の点が平均です

そこから左（マイナスの領域）右（プラスの領域）にすそ部分が広がっていきます

正規分布ではサンプルが平均から±1標準偏差の中に68.27％入ることになります

同じようにして±2標準偏差の中に95.45％、±3標準偏差の中に99.73％のサンプルが入ることになります

さいごに

今回はリスクとリターンを把握することの重大さを執筆してきました

正規分布や偏差を利用して金融商品のリスクとリターンを数値で示すことで見える化することが大切です

資産運用の為の転ばぬ先の杖です

自分なりに計算してリサーチを行いリスク・リターンをよく把握して資産運用をしていきましょう

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Rooku